海外企業で働きだしてからよく使うようになった表現です。人や自分のややツラい状況を表すときにいくらか気持ちを込めて使う表現ですね。
それまでこういうの使ってなかったってことは、あまり感情表現をしないで本当にビジネスライクな事実を伝えるビジネス英語しか話してなかった、ということになると思います。本音言い合える関係性を作りたいなら、必要な表現だなあと思います。
その人本人の気持ち的に、本記事トップの画像のような状況の時には、大体使える表現です。
他は以下のような画のようなイメージですね。


overwhelmedは日本語翻訳として選べる言葉が非常に多いと思います。byを伴うことが多く、リンク先 https://eow.alc.co.jp/search?q=overwhelmed+by にその場合にハマるであろう日本語訳の例があります。「参ってる」というのが、僕個人が使う時にハマりやすい翻訳だと思います。「参ったなあー」という気持ちを出したいときには是非使いましょう。
overwhelmingは仕事の量に対して言うことが多いかも。 https://eow.alc.co.jp/search?q=overwhelming の中にあるoverwhelming amount of workというのは非常に使いやすい表現と思います。「頭抱えてしまうくらい多い」みたいなニュアンスですね。やっぱり上の画像のようなイメージです。
big / hugeも使ったりするんですが、どれくらい大きいのかがイマイチ伝わりづらかったりすると思います。overwhelming だったら少なくとも本人が頭抱えるレベルであることはイメージできますね。